நாகரீகம் தோன்றிய காலத்திலிருந்தே, மனிதன் அதன் அவசியத்தைக் கண்டான் புத்தக விஷயங்களை. உலகம் முழுவதும் கலாச்சாரங்கள் வளர்ந்தன அவர்களின் சொந்த எண் அமைப்புகள் அதற்கு. இந்த கட்டுரை பண்டைய காலத்தின் முக்கிய எண் அமைப்புகளை ஆராய்கிறது மற்றும் அவை இன்று நாம் பயன்படுத்தும் அமைப்பாக எவ்வாறு உருவாகின.
முதல் எண் அமைப்புகள்
சுற்றி கிமு 7.000, பண்டைய எகிப்தின் பிராந்தியத்தில், மாநில நிர்வாகத்தை எளிதாக்குதல், வரிகளை கணக்கிடுதல் மற்றும் கோவில்கள் கட்டுதல் ஆகியவற்றை எளிதாக்கும் ஹைரோகிளிஃபிக் ஐடியோகிராம்களின் அடிப்படையில் எண் அமைப்புகள் ஏற்கனவே பயன்படுத்தப்பட்டன. இந்த அமைப்பு இருந்தது தசம மற்றும் சேர்க்கை, ஒரு நேரத்தில் 10 உறுப்புகளை தொகுத்தல் மற்றும் ஒவ்வொரு தொகுப்பிற்கும் குறிப்பிட்ட குறியீடுகளை ஒதுக்குதல். வணிகம் மற்றும் அன்றாட நடவடிக்கைகளுக்கு கணிதம் இன்றியமையாததாக இருந்தது.
தி சுமேரியர்கள்கிமு 4.000 இல் மெசொப்பொத்தேமியா பகுதியில் வசித்தவர், அடித்தளத்தை மையமாகக் கொண்ட மற்றொரு மேம்பட்ட எண் முறையை உருவாக்கினார். பாலினம், ஒரு நிலை அமைப்புடன். அடிப்படை 60 ஐக் கொண்டிருந்த இந்த முறை, இன்று நாம் நேரத்தை எவ்வாறு அளவிடுகிறோம் என்பதற்கு முன்னோடியாகும் (மணி, நிமிடங்கள், வினாடிகள்). அதன் எண்ணிக்கை சிக்கலானது மற்றும் அதிக எண்ணிக்கையிலான எண்களை உருவாக்கியது.
பிற நாகரிகங்களில் எண் அமைப்புகள்
- கிரேக்கர்கள்: அவர்கள் ஆரம்பத்தில் எழுத்துக்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு நிலை அல்லாத அமைப்பைப் பயன்படுத்தினர்; இருப்பினும், இது கணித அடிப்படையில் நெகிழ்வற்றதாக மாறியது.
- ரோமர்கள்: அதன் எண் அமைப்பு, என அழைக்கப்படுகிறது ரோமானிய எண்கள், நன்கு அறியப்பட்ட ஒன்றாகும். இது எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தி அளவுகளைக் குறிக்கும் ஒரு சேர்க்கை அமைப்பாகும், ஆனால் அது நிலை சார்ந்ததாக இல்லை.
- சீனர்கள்: அவர்கள் ஒரு தசம மற்றும் பெருக்கல் முறையை உருவாக்கினர், இது கிமு 1500 இல் பயன்படுத்தத் தொடங்கியது, ஐடியோகிராம்கள் பத்துகள், நூற்றுக்கணக்கான மற்றும் ஆயிரங்களைக் குறிக்கின்றன, இது பெரிய அளவுகளை பதிவு செய்வதை எளிதாக்கியது.
சீனர்கள் மற்றும் ரோமானியர்கள் தவிர, இன்காக்கள் போன்ற பிற நாகரிகங்களும் தனித்துவமான எண் அமைப்புகளைப் பயன்படுத்தின. இன்கா அமைப்பு அடிப்படையாக கொண்டது குவிபஸ், தசம எண்களைக் குறிக்கும் முடிச்சுகளைக் கொண்ட கயிறுகள், அவை தகவல்களைக் கணக்கிட்டு சேமித்து வைத்தன, குறிப்பாக பொருளாதார பதிவுகள்.
மாயன்கள் மற்றும் அவர்களின் விஜிசிமல் அமைப்பு
El மாயன் பேரரசு கிமு 400 மற்றும் 300 க்கு இடையில் ஒரு எண் அமைப்பு உருவாக்கப்பட்டது விஜிசிமல் நிலை, பழங்காலத்தின் மிகவும் மேம்பட்ட ஒன்றாகக் கருதப்படுகிறது, அதன் துல்லியத்திற்காக மட்டுமல்லாமல், சேர்ப்பதற்காகவும் எண் பூஜ்ஜியம் அவர்களின் எண்கணிதத்தில், பல நூற்றாண்டுகள் வரை ஐரோப்பியர்கள் ஏற்றுக்கொள்ளாத ஒன்று. எண்களைக் குறிக்க அவர்கள் பார்கள் மற்றும் புள்ளிகளைப் பயன்படுத்தினர், இது 1 முதல் 19 வரையிலான புள்ளிவிவரங்களை எளிய முறையில் பெற அனுமதித்தது.
மாயன்கள் எண் 20 ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டு, 1 முதல் 19 வரையிலான எண்களை ஒரு நிலை அமைப்புடன் இணைத்தனர், இது பெரிய அளவுகளை திறமையாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்த அனுமதித்தது. சூரியன் மற்றும் பிற நட்சத்திரங்களின் நிலையைப் பற்றி மிகத் துல்லியமான கணக்கீடுகளைச் செய்ய முடிந்ததால், இந்த அமைப்பு வானியலில் பயன்பாடுகளைக் கொண்டிருந்தது.
இந்துக்களின் எண்ணியல் மரபு
La ஹிந்து கலாச்சாரம் அவர் ஒரு படி மேலே சென்று ஒரு தசம மற்றும் நிலை அமைப்பை உருவாக்கினார், இது இன்று நாம் பயன்படுத்தும் எண்களின் அடிப்படையாகும். இந்தியாவில், நோக்கி கிமு 5, ஒரு உருவத்தின் மதிப்பு அதன் ஒப்பீட்டு நிலையைச் சார்ந்து இருக்கும் எண்முறைக் குறியீடு முறை அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஆனால் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி, அவரது மிகப்பெரிய கணித பங்களிப்பு என்பது கண்டுபிடிப்பு எண் பூஜ்ஜியம், ஆரம்பத்தில் அழைக்கப்பட்டது சூன்யா, அதாவது 'காலி'. இந்த கண்டுபிடிப்பு 36, 360 அல்லது 3006 போன்ற எண்களைக் குறிப்பிடுவதை எளிதாக்கியது, வெற்று இடைவெளிகளை விட்டுச்செல்லும் போது முன்னர் செய்யப்பட்ட மொத்த பிழைகளைத் தவிர்க்கிறது.
ஐரோப்பாவில் எண் அமைப்பு மற்றும் அதன் உலகளாவிய பரவல்
இந்து தசம அமைப்பு, தவறாக அறியப்படுகிறது அரபு எண் அமைப்பு, மூலம் ஐரோப்பாவிற்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது அரபு. 10 ஆம் நூற்றாண்டில், தெற்கு ஸ்பெயினை ஆக்கிரமித்துள்ள முஸ்லிம்கள் இந்த அமைப்பை ஐரோப்பிய கண்டத்திற்கு கொண்டு வந்தனர், அங்கு அதன் எளிமை மற்றும் மிகவும் சிக்கலான கணக்கீடுகளைச் செய்யும் திறன் காரணமாக ரோமானிய எண்களை படிப்படியாக மாற்றியது. அதன் வெளிநாட்டு தோற்றம் காரணமாக ஆரம்பத்தில் ஐரோப்பிய சமூகத்தின் சில பிரிவுகளால் எதிர்க்கப்பட்டாலும், அதன் நடைமுறை நன்மைகள் காலப்போக்கில் அதை மேலோங்கச் செய்தது.
அவர் இத்தாலிய கணிதவியலாளர் ஆவார் பைசாவின் லியோனார்டோ, Fibonacci என நன்கு அறியப்பட்டவர், அவர் தனது படைப்பான 'Liber Abaci' மூலம் இந்த அமைப்பை பிரபலப்படுத்தினார். இந்த அமைப்பு உலகெங்கிலும் உள்ள எண்களின் முக்கிய முறையாக தன்னை நிலைநிறுத்திக் கொண்டது மற்றும் இன்று நாம் எவ்வாறு கணித செயல்பாடுகளை செய்கிறோம் என்பதற்கான அடிப்படையாக உள்ளது.
எண் அமைப்புகளின் பரிணாமம், பல்வேறு துறைகளில் ஈர்க்கக்கூடிய சாதனைகளை அடைய அனுமதிக்கும் கருவிகளை உருவாக்குதல், வகைப்படுத்துதல், வரிசைப்படுத்துதல் மற்றும் கணக்கிடுதல் ஆகியவற்றின் மனித தேவைக்கு ஒரு சான்றாகும். கண்டுபிடிப்புக்கு நன்றி Cero மற்றும் நிலை எண் அடிப்படைகள், நமது நாகரிகங்கள் தொழில்நுட்ப ரீதியாக முன்னேற முடிந்தது.