ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, மனிதகுலம் அளவிடத் தொடங்கியபோது, முதல் அமைப்புகள் குச்சிகளில் அடையாளங்கள், கயிறுகளில் முடிச்சுகள் மற்றும், நிச்சயமாக, விரல்கள் போன்ற அடிப்படைக் கருவிகளைப் பயன்படுத்தின. இருப்பினும், மிகவும் நுட்பமான மற்றும் நீடித்த எண்முறை முறையை உருவாக்கிய நாகரிகங்களில் ஒன்று எகிப்தியர்கள். கிமு மூன்றாம் மில்லினியத்தில், எகிப்தியர்கள் ஹைரோகிளிஃப்களின் அடிப்படையில் ஒரு எண் முறையை உருவாக்கினர்., பெரும்பாலும் முதல் தசம அமைப்புகளில் ஒன்றாக கருதப்படுகிறது.
அடுத்து, இந்த அமைப்பின் தனித்தன்மைகள், அதன் பரிணாமம் மற்றும் எகிப்தியர்கள் தங்கள் அன்றாட வாழ்க்கையில் இந்த அறிவை உருவாக்கிய நடைமுறை பயன்பாடுகளை ஆழமாக ஆராய்வோம்.
எகிப்திய ஹைரோகிளிஃபிக் எண் அமைப்பு
பண்டைய காலங்களிலிருந்து, எகிப்தியர்கள் தங்கள் சூழலில் கிடைக்கும் வளங்களை எண்ணி அளவிட வேண்டிய அவசியம் இருந்தது. அதன் எண்ணிடல் அமைப்பு மில்லியன் புள்ளிவிவரங்கள் வரை சிறிய அலகுகளைக் குறிக்கும் வகையில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த ஹைரோகிளிஃப் அடிப்படையிலான அமைப்பு தினசரி கூறுகளின் கிராஃபிக் பிரதிநிதித்துவங்களைப் பயன்படுத்தியது, பூக்கள், கயிறுகள் மற்றும் விலங்குகள் போன்றவை, பல்வேறு அளவுகளைக் குறிக்கும்.
இந்த அமைப்பு சின்னங்களின் நிலையைச் சார்ந்து இல்லை, அதாவது ஒவ்வொரு சின்னத்தின் மதிப்பும் பிரதிநிதித்துவத்தில் அதன் இருப்பிடத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் நிலையானதாக இருக்கும். எனவே, எகிப்தியர்கள் ஒரு சேர்க்கை முறையைப் பயன்படுத்தி எண்களைக் குறிக்கலாம்.
எடுத்துக்காட்டாக, 2419 என்ற எண்ணுக்கு 16 வெவ்வேறு குறியீடுகள் தேவைப்படும், ஆயிரங்களுக்கு இரண்டு, நூற்றுக்கணக்கானவர்களுக்கு நான்கு, பத்துகளுக்கு ஒன்று மற்றும் ஒன்றுக்கு ஒன்பது. 986 போன்ற எண்ணுக்கு, நமது நவீன எண்களில் மூன்று உருவங்கள் மட்டுமே தேவை, பதினொரு ஹைரோகிளிஃப்ஸ் தேவை..
இந்த அமைப்பானது எண்ணிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் குறியீடுகளின் அடிப்படையில் ஒரு திடமான அமைப்பைக் கொண்டிருந்தது:
- ஒரு பக்கவாதம் ஒற்றுமையைக் குறிக்கிறது.
- ஒரு கட்டு அல்லது வில் பத்துகளைக் குறிக்கும்.
- ஒரு சுருண்ட கயிறு, நூறுகள்.
- ஒரு தாமரை மலர், ஆயிரக்கணக்கான.
- உயர்த்தப்பட்ட விரல் பத்தாயிரத்தைக் குறிக்கிறது.
- ஒரு டாட்போல், நூறு ஆயிரம்.
- ஹெக் கடவுள், தனது கைகளை உயர்த்தி, மில்லியனைக் குறிக்கிறது.
அன்றாட வாழ்க்கையிலும் அரசாங்கத்திலும் எண் முறையின் பயன்பாடு
எகிப்திய எண் அமைப்பு ஒரு கணிதக் கருவி மட்டுமல்ல, ஏ மாநில நிர்வாகத்தின் முக்கியமான தேவை. மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு, வரி கட்டுப்பாடு, பயிர் திட்டமிடல் மற்றும் நில அளவீடுகள் கூட இந்த எண்ணியல் ஹைரோகிளிஃப்ஸ் மூலம் நிர்வகிக்கப்பட்டன. இந்த முறைக்கு நன்றி, எகிப்தியர்கள் நைல் நதியின் பரந்த வளங்களான தானியங்கள் மற்றும் பிற பயிர்களைக் கட்டுப்படுத்தவும் நிர்வகிக்கவும் முடிந்தது.
அதேபோல், கோயில்களுக்கான காணிக்கைகள் மற்றும் இராணுவப் பதிவுகள், சிறைபிடிக்கப்பட்ட கைதிகளின் எண்ணிக்கை அல்லது போர்க் கொள்ளையின் அளவு போன்றவை இந்த அமைப்பைப் பயன்படுத்தி துல்லியமாக ஆவணப்படுத்தப்பட்டன. எடுத்துக்காட்டாக, நெஃபெரியுவின் கல்லறையில், அவர் 1000 லிபேஷன் தண்ணீர், 1000 ரொட்டிகள் மற்றும் மரணத்திற்குப் பிறகான பயணத்திற்குத் தேவையான 1000 அனைத்தையும் பெற்றார் என்று கூறப்படுகிறது, இது ஹைரோகிளிஃபிக் எண் அமைப்புக்கு நன்றி தெரிவிக்கப்பட்டது.
எகிப்திய எண் முறையின் முக்கிய பண்புகள்
- தசம அமைப்பு: நமது தற்போதைய முறையைப் போலவே எகிப்திய எண் முறையும் தசமமாக இருந்தது. இருப்பினும், இன்று நாம் பயன்படுத்தும் இந்தோ-அரேபிய முறையைப் போலல்லாமல், இது ஒரு இட மதிப்பைப் பயன்படுத்தவில்லை. இதன் பொருள் ஒவ்வொரு ஹைரோகிளிஃப் எண்ணில் அதன் இருப்பிடத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் ஒரு நிலையான மதிப்பைக் கொண்டிருந்தது.
- சேர்க்கை அமைப்பு: எண்ணைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த, சின்னங்கள் தேவையான பல முறை மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, எண் 30 ஐக் குறிக்க, மூன்று பத்து குறியீடுகள் (ஒரு திண்ணை) பயன்படுத்தப்பட்டன.
- பூஜ்ஜியத்திற்கு எந்த குறியீடும் இல்லை: முதலில், எகிப்தியர்களுக்கு பூஜ்ஜியத்திற்கான பிரதிநிதித்துவம் இல்லை. கிமு 1740 இல் தான் அவர்கள் ஹைரோகிளிஃப் என்றழைக்கப்பட ஆரம்பித்தனர் nfr கட்டிடக்கலை கட்டுமானங்களின் அடிப்படை அளவைக் குறிக்க, கட்டிடக்கலையில் பூஜ்ஜியத்தைப் போன்ற ஒரு கருத்து.
படிநிலை அமைப்பு: ஒரு நடைமுறை பரிணாமம்
ஹைரோகிளிஃபிக் அமைப்பு, சிறிய அளவில் செயல்பட்டாலும், பெரிய எண்களைக் குறிக்கும் போது சிக்கல்களை முன்வைத்தது. அதிக எண்ணிக்கையை எழுதுவதற்கு அதிக எண்ணிக்கையிலான குறியீடுகள் தேவைப்பட்டன, வாசிப்பதற்கும் எழுதுவதற்கும் கடினமாக இருந்தது. இந்த சிக்கலை தீர்க்க, எகிப்தியர்கள் கி.மு. இரண்டாம் மில்லினியத்தில், மிகவும் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட எண்ணியல் அமைப்பை உருவாக்கினர். படிநிலை அமைப்பு.
படிநிலை அமைப்பு அலகுகளை மிகவும் கச்சிதமான முறையில் குறிக்கும் குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தியது. எனவே, அவை குறைவான சின்னங்களைக் கொண்ட பெரிய எண்களைக் குறிக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, 986 என்ற எண்ணுக்கு ஹைரோகிளிஃபிக் அமைப்பில் பதினொரு ஹைரோகிளிஃப்கள் தேவைப்பட்டாலும், படிநிலை அமைப்பில் அதற்கு நான்கு மட்டுமே தேவைப்படும்.
இந்த அமைப்பு எழுத்தை பெரிதும் எளிதாக்கினாலும், ஒவ்வொரு அலகுக்கும் பத்து, நூறு மற்றும் ஆயிரத்திற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட சின்னம் இருப்பதால், அதிக எண்ணிக்கையிலான சின்னங்களை மனப்பாடம் செய்ய எழுத்தாளர்கள் தேவைப்பட்டனர். இருப்பினும், பெரிய உருவங்களை எழுதும் மற்றும் படிக்கும் போது ஹைரேடிக் அமைப்பு மிகவும் திறமையாகவும் வேகமாகவும் இருந்தது, இது அன்றாட வாழ்க்கையில், குறிப்பாக பாப்பிரியில் மிகவும் பிரபலமாக இருந்தது.
எகிப்திய அமைப்பில் பின்னங்கள் மற்றும் அவற்றின் பிரதிநிதித்துவம்
எகிப்திய எண் அமைப்பின் மிகவும் சுவாரஸ்யமான அம்சங்களில் ஒன்று, அவை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படலாம் பின்னங்கள். எங்களுடைய நவீன பின்னம் அமைப்பைப் போலல்லாமல், எந்த எண் மற்றும் வகுப்பைக் கொண்டு பின்னங்களை எழுத முடியும், எகிப்தியர்கள் அதன் எண் ஒன்றான பின்னங்களை மட்டுமே பிரதிநிதித்துவப்படுத்தினர், அதாவது 1/2, 1/3, 1/4 போன்ற அலகு பின்னங்கள்.
இந்த பின்னங்களை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த, அவர்கள் வாய் மற்றும் தொடர்புடைய வகுப்பின் ஹைரோகிளிஃப் ஆகியவற்றைக் கொண்ட ஒரு சிறப்பு சின்னத்தைப் பயன்படுத்தினர். இந்த வரம்பு சிரமமாகத் தோன்றினாலும், எகிப்தியர்கள் மிகவும் சிக்கலான பின்னங்களை அலகு பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகையாக சிதைக்கும் சிக்கலான முறைகளை உருவாக்கினர். விவசாயம், கட்டுமானம் மற்றும் மதச் சலுகைகள் தொடர்பான கணிதக் கணக்கீடுகளில் பின்னங்கள் முக்கிய பங்கு வகித்தன.
ஹோரஸ் மற்றும் பின்னங்களின் கண்
எகிப்திய அமைப்பில் பின்னங்களின் பயன்பாட்டில் உள்ள ஒரு கண்கவர் மாறுபாடு, இவற்றின் உறவாகும். ஹோரஸின் கண். பாதுகாப்பு மற்றும் ஆரோக்கியத்துடன் தொடர்புடைய இந்த சின்னம், 2 இன் முதல் சக்திகளுடன் தொடர்புடைய பின்னங்களைக் குறிக்கவும் பயன்படுத்தப்பட்டது. எகிப்தியர்கள் 1/2, 1/4, 1/8 போன்ற பின்னங்களை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தினர். ஹோரஸின் கண், எண் பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் எகிப்திய புராணங்களுக்கு இடையே ஒரு குறியீட்டு தொடர்பைக் காட்டுகிறது.
ஹோரஸின் கண்ணில் குறிப்பிடப்பட்ட எகிப்திய பின்னங்களின் மிகச்சிறிய மற்றும் குறைவாக அறியப்பட்ட பகுதி 1/64 ஆகும், இது அவர்கள் சில கணக்கீடுகளைச் செய்த துல்லியத்தைக் காட்டுகிறது.
எகிப்திய எண் முறையின் நுட்பமான தன்மையைக் கவனிப்பதன் மூலம், அதன் தாக்கம் கணக்கியல் மற்றும் அரசாங்கத் துறையில் மட்டுமல்ல, எண் மற்றும் குறியீட்டு உலகத்தைப் பற்றிய புரிதல் பழங்காலத்தின் மிகப் பெரிய நாகரிகங்களில் ஒன்று.
இந்த அமைப்பு எகிப்திய சமுதாயத்தின் வளர்ச்சிக்கு ஒரு அடிப்படை தூணாக இருந்தது, வளங்களின் கட்டுப்பாடு மற்றும் நிர்வாகம், பிரமாண்டமான நினைவுச்சின்னங்களை நிறுவுதல் மற்றும் பரந்த பிரதேசங்களின் அமைப்பு ஆகியவற்றை எளிதாக்குகிறது.